一个标量与矩阵的乘积我们已经知道,矩阵的乘法是满足结合律的.那么假设S是Nx1的列向量,R是NxN的矩阵.那么,则如图所

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:17:39

一个标量与矩阵的乘积
我们已经知道,矩阵的乘法是满足结合律的.那么假设S是Nx1的列向量,R是NxN的矩阵.那么,则如图所示,等号左边括号里面为一个标量,即左边是标量乘以列向量的形式.根据矩阵乘法的结合率,可以转化为等号右边的表达式.但右边括号中是两个列向量相乘的形式,根据矩阵乘法,此式不存在.因而出现了矛盾.这是为什么呢?

矩阵的数乘和矩阵的乘法是不同的,是两种不同的运算,你不能把数乘看成矩阵乘法的特例.( 教材上肯定会把这两种运算分开来定义的）因为你如果把一个数看成矩阵,它是1*1的,不能和多于1行的矩阵作矩阵乘法.另外一个例子是方阵的行列式,如果A,B都是N*N行列式,m是一个数,det(AB)=det(A)*det(B),但det(mA)=m^N*det(A)
因此你左边算完括号得出一个数,之后再做的一步是矩阵的数乘而不是矩阵乘法,因此不能用结合律将两个S结合到一起,因为它们之间不是乘法而是数乘.

一个标量与矩阵的乘积我们已经知道,矩阵的乘法是满足结合律的.那么假设S是Nx1的列向量,R是NxN的矩阵.那么,则如图所标量与矩阵相乘我们已经知道,矩阵的乘法满足结合律.假设S为Nx1的列向量,R为NxN的矩阵,则如图所示：等号左边的括号里矩阵svd分解细节一个mxn矩阵分解为一个mxm的U,一个mxn的S,一个nxn的V,那么mxn为特征值矩阵,特征值矩阵矩阵的行向量是空间的一组基,那么列向量也是一组基? 如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间线性方程组是由矩阵和矩阵(向量组)的乘积构成还是矩阵和向量的乘积构成线性代数矩阵运算这个是变换是什么变换?怎么V一下就进去了!那个协方差C 假设Xj 是nx1的向量，那C就实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗? 矩阵与向量是怎么相乘的? 矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行（列）向量组和B的行（列）向量组等一个一行三列矩阵与一个三行三列的矩阵与一个一列三行的矩阵怎样乘积请问矩阵乘向量得的是向量还是矩阵?