初四圆部分数学题一道A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:20:35

初四圆部分数学题一道
A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线；
（3）若FG=BF,且圆O的半径长为3√2,求BD和FG的长度.

1
∵AD⊥BC,EB⊥BC∴△GDC∽△FBC,△ADC∽△EBC
∴GD:FB=DC:BC=AD:EB GD:AD=FB:EB=1:2
BF=EF
2
连OA,OF
因为O是BC中点,F是BE中点,所以,OF//CE
因为AD⊥CE,所以OF⊥AD
因为O是圆心,所以,OF是AD的垂直平分线
因为BE是圆的切线,BE⊥BC,所以PA⊥AC,PA也是圆的切线
3
因为BF=EF=FG=FA
所以△AFG是等腰三角形,AG是底,从F作AG垂线,可知,DG:FB=2:3=CD:BC
CD=2√2 BD=√2
AD²=CD*BD=4
GD=2 FB=3

如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点, 如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的一道高中几何证明题如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,D为AO上一点,BD的延长线交圆O于点E,过E点的圆的切线交CA的如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 如图,AB是园O的直径,C是园O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作园O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F AB为圆O的直径,且弦CD垂直AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F,若cosC=4/5,DF=3,求MN⊥BC