某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:55:09
某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差.
计算:3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16的平方-1=255
借同学经验,计算:(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(+1/2的8次方)+1/2的15次方
计算:3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16的平方-1=255
借同学经验,计算:(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(+1/2的8次方)+1/2的15次方
计算:(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(+1/2的8次方)+1/2的15次方
注:楼主新年快乐!您的问题可能有误,上式第四个括号内估计少了一个1,请核对.
为方便起见,事先约定用a^n表示a的n次方.原式添项(1-1/2)/(1-1/2),即得
[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15.
括号内前两项相乘,即得
[(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15,同样又将前两项相乘,最后必得到
(1-1/2^16)/(1-1/2)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2.完毕.请多批评.
注:楼主新年快乐!您的问题可能有误,上式第四个括号内估计少了一个1,请核对.
为方便起见,事先约定用a^n表示a的n次方.原式添项(1-1/2)/(1-1/2),即得
[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15.
括号内前两项相乘,即得
[(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15,同样又将前两项相乘,最后必得到
(1-1/2^16)/(1-1/2)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2.完毕.请多批评.
某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:
某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差.
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:
某同学在计算3×(4+1)×(4的平方+1)时,把3写成(4-1)后发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)
某同学计算3(4+1)(4^2+1)时 把3写成(4-1)后 发现能连续运用平方差公式计算
阅读下列材料:某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(4
某同学在计算3(4+1)(4^2+1)时,把3写成(4-1) 后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:
2×(3+1)(3²+1)时,把2写成(3-1)后,发现可以连续运用平方差公式,计算2(3+1)(3²
王明在计算33(4+1)(4的平方+1)时把3写成4-1后得3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)运用平方差公式计算
99又3/4×100又1/4运用平方差公式计算