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若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 08:31:06
若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(  )
A. -6<k<-2
B. -5<k<-3
C. k<-6
D. k>-2
若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(  )
解方程组

y=−2x+3k+14
x−4y=−3k−2,
得,x=k+6,y=k+2
∵直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,
∴x=k+6>0,y=k+2<0,
∴-6<k<-2.
故选A.