正余弦定理试题1)在三角形ABC中,有一个内角为60°,它的对边长为7,面积为10倍根号3.求另两边长分别为多少.2)已

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:20:07

正余弦定理试题
1)在三角形ABC中,有一个内角为60°,它的对边长为7,面积为10倍根号3.求另两边长分别为多少.
2)已知∠B为锐角,∠A是边长为4,5,7的三角形的最大的内角,且SIN〖(A+B)/2〗乘以COS〖(A+B)/2〗=1/8,求COS〖(A+B)/2〗-SIN〖(A+B)/2〗
3)在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值.

第一题：
设定60度角临边的边长为x,y,在60度角相对处画出垂直辅助线,则辅助线长度为Xsin60=（√3/2）X,辅助三角形另一边长为Xcos60=（X/2）,那么,根据面积为10√3,可以得出：
Y*（√3/2）X/2=10√3
因对边长为7,根据勾股弦定律可以得出：
（Y-X/2）2+[（√3/2）X]2=72
根据以上两个等式,得出X=5,Y=8

2011茂名期末数学正余弦定理在三角形中内角ABC所对的边长分别是abc若c=2C=60度且三角形面积为根号3求ab的三角形的一个内角为60°,它的对边之长为7,面积为10根号3,求三角形其他两边的长正余弦定理的题在△ABC中,ab=60倍根号3,sinB=sinC,面积为15倍根号3,求b的长三角形ABC中,一个内角60°,对边为7,三角形面积为10√3,求其它两边长? 一道余弦定理的题若三角形abc的周长为20面积为10倍根号3 ,A等于60度则边长b等于多少在RT三角形ABC中AB为根号3加1,AC为根号6,BC为2,求三个内角度数不要用余弦定理,没学正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.（1）求已知三角形ABC中,有一个角为60°,其对边为7cm,面积为10√3cm^2,求其余两边长已知一个三角形的一个边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积正余弦定理应用三角形ABC中,2B=A+C,周长为20 面积为10根3,求三边长, 在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答, 数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求