高一数学函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:18:05

高一数学函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶性并证明变式:若都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)呢要详细的过程

f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0,则f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
结论：f(x)是奇函数.
如果f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
令x=1,y=0
则f(1)+f(1)=2f(1)f(0)
f(0)=1\
令x=0
那么f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
f(y)=f(-y)
所以f(x)为偶函数.

高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) f（x）定义在R上对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)是定义在R上的函数,若任意x,y属于实数,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0有f(x).判断定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x 设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f 定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 高一函数基本性质题已知函数对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>o时,f(x)>1(1) 函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y), 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)

高一数学 函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶

高一数学函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶