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一元二次方程解决的实际问题

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:43:52
一元二次方程解决的实际问题
进货为8元的商品按10元售出,每天可销售200件,涨价0.5元,销量减少10件,降价0.5元,销量增加10件,设计方案每天利润为700元?将售价定为多少时,利润最大?最大利润为多少?
一元二次方程解决的实际问题
设涨0.5X元,则涨价时候的利润为（2+0.5X）（200-10X）=-5X^2+80X+400
第一个问题 其利润为700时 则上面方程应该等于700,则X=6或X=10都可以
即设计方案为售价13或15的时候 利润都为700
第二个问题 涨价时候的方程是一个开口向下的一元二次方程,有最大值,其最大值应该为X=对称轴时,即X=-b/2a=8时,极值为（4ac-b*b）/4a=720
设降0.5X元,则降价时候的利润为（2-0.5X）（200+10X）=-5X^2-80X+400
第一个问题 其利润为700时 则上面方程应该等于700,则X=-6或X=-10都可以
舍去,与事实不符,
第二个问题 降价时候的方程也是一个开口向下的一元二次方程,但其极值点
X=-b/2a=-8与事实不符,单独考虑X=0.1.2.3.4时 X=0为该方程的最大值,当取最大值时候,利润为400
希望拿分走人.
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