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设P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:34:58
设P为椭圆
x
设P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,
∵∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,
∴,△PF1F2为直角三角形,∠F1PF2=90°,
设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,
则n=2csin75°,m=2csin15°,
又|PF1|+|PF2|=m+n=2a
∴2csin15°+2csin75°=2a,
∴e=
c
a=
1
sin15°+sin75°=

6
3.
故选:D.