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在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=3,AC=4,AD=5,求点A到平面BCD距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:34:03
在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=3,AC=4,AD=5,求点A到平面BCD距离
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在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=3,AC=4,AD=5,求点A到平面BCD距离
用拼凑法因为AB,AC,AD两两垂直,点A到平面BCD的距离=1/2x正方体的主对角线;所以点A到平面BCD的距离=(AB^2+AC^2+AD^2)^(1/2)=(1/2x)√(3x3+4x4+5x5)=(5/2)√2,得解.