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（2011•岳阳）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 06:32:35
（2011•岳阳）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
DE
AB
＝
EF
AF
（2011•岳阳）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故说法错误；
②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴
DE
AB＝
EF
AF，故说法正确；
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD•cos45°，故说法错误．
所以正确的是②③．
故选B．
如图,把一个长方形纸片ABCD沿BD折叠后,点C落在点E的位置上,BE与AD相交于点F 如图 ,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交于E点 如图,把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若△ABF恰好为等腰直角三角 如图,将一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交与点F 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点, 如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE. 如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F. 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证：三角形ABF全等于三角形EDF 如图1,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.求证：AE∥BD 如图 把一张长方形纸片abcd沿对角线bd折叠,使点C落在点C'处 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE． 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．