y=cosx,x属于[0,3π/2],求该曲线与坐标轴围成的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:43:30
y=cosx,x属于[0,3π/2],求该曲线与坐标轴围成的面积
函数y=cosx,x∈[0,3π/2],
∴该曲线与坐标轴围成的面积S=∫(0→π/2)cosx dx+∫(π/2,3π/2) -cosx dx
∴S=sinx(0→π/2)-sinx(π/2→3π/2)
=1+2
=3.
因此该曲线与坐标轴围成的面积为3.
再问: 为什么是0→π/2,π/2→3π/2,不是0→π和π→3π/2呀?
再答: 积分就是求面积 而面积是非负的 所以我们求积分时 被积函数要加绝对值的 这样就能保证正确性(这只是针对与x,y坐标轴围成的图形) 对于一般图形要两个函数相减。
∴该曲线与坐标轴围成的面积S=∫(0→π/2)cosx dx+∫(π/2,3π/2) -cosx dx
∴S=sinx(0→π/2)-sinx(π/2→3π/2)
=1+2
=3.
因此该曲线与坐标轴围成的面积为3.
再问: 为什么是0→π/2,π/2→3π/2,不是0→π和π→3π/2呀?
再答: 积分就是求面积 而面积是非负的 所以我们求积分时 被积函数要加绝对值的 这样就能保证正确性(这只是针对与x,y坐标轴围成的图形) 对于一般图形要两个函数相减。
曲线y=cosx(0≤x≤π)与坐标轴所围成的面积是( )
曲线y=cosx(0≤X≤ 1.5派)与坐标轴围成的面积是
曲线y=cosx(-π2≤x≤π2)与两坐标轴所围成的图形的面积为( )
求曲线所围成图形的面积,曲线y=cosx,x=π/2,x=3π/2,y=0的草图
当x属于【0,兀/2】时,曲线y=sinx,y=cosx,与x轴所围成的图形的面积是?
在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小
曲线y=cosx,与直线y=2/3π-x及x=0所围成的图形的面积
求由曲线y=cosx,x=π/2,x=3π/2,y=0 所围成的图形的面积.
求曲线y=cosx与x=0,x=π,y=0所围成平面图形的面积
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
求曲线y=cosx在[0,2π]内与x轴,y轴及直线x=2π所围成图形面积
求曲线√x+√y=√a与两坐标轴所围成的面积