用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为a,这个无盖的长方体盒子的高为h.（只考虑下图所示,在正方形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 12:40:01

用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子,设正方形纸的边长为a,这个无盖的长方体盒子的高为h.（只考虑下图所示,在正方形的四个角上各剪去一个大小相同的正方形的情况）
⑴用含a和h的式子表示这个无盖长方体盒子的容积.
⑵若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体的容积.
⑶某学习小组合作探究发现：当h=1/6a时,折成的长方体盒子的容积最大.试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积.

再问：看不清
再答：点一下可以放大
再问：就因为放大了才看不清，很模糊
再答：（1）容积（6-4）2×2=8 cm3；

（2）容积为h（a-2h）2 cm3；

（3）当a=18 cm时，h==3，
最大容积=3×（18-2×3）2=432 cm3．
解析
分析：（1）根据a=6cm，h=2cm，即可得出容积（6-4）2×2，得出答案即可；
（2）因为剪去的小正方形边长为hcm，那么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（a-2h），即可列出方程解题．
（3）根据（2）中所求得出当a=18 cm时，h==3，得出最值即可．
点评：此题主要考查了列代数式，根据已知审清题意，弄清长方体盒子的底边与高是解题关键．

用边长为20cm的正方形纸制作一个尽可能大的无盖长方体盒子制作一个尽可能大的无盖的长方体容器:如果设正方形的边长为a,所折无盖长方体容器的高为h 一块长40厘米,宽35厘米的长方形铁片,在四个角剪去边长为5厘米的正方形,如下图所示,将它焊成一个长方体无盖的盒子.这个一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形再折成一个无盖的长方体盒子在面积为125cm平方的正方形的四个角上,减去四个面积为5cm平方的小正方形,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子一块长方形纸板,从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的在面积为125平方厘米的正方形的四个角上,剪去四个面积为5平方厘米的小正方形,制作一个无盖的长方体盒子, 一个无盖长方体铁盒高5cm，底面是边长为8cm的正方形．做这个盒子需多少铁皮？这个铁盒最多能装几升水？有一张长24厘米,宽18厘米的长方形卡纸,在四个角各减去一个边长为4厘米的正方形,将它做成一个无盖的长方体盒子.这个盒子一个无盖的长方体盒子的容积是V, 如果盒子底面积边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少? 已知一个无盖的长方体盒子的容积是v 1)如果盒子底面是边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少? 一个无盖长方体盒子的容积是V,问（1）如果盒子底面是边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少?