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如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/15 04:26:44
如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,则A′C=___
如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,
易得△ABD≌△A'BD,
∴A'D=AD=7,A'B=AB=13,∠ADB=∠A′DB=45°,
∴在Rt△BCD中,∠BDC=∠DBC=45°,
∴DC=BC,
设A′C=x,则DC=BC=7+x,
∴在Rt△BCA′中,x2+(7+x)2=132
∴x=5.