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关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:20:53
关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.
关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值.
由韦达定理得:
x1+x2=-4
x1x2=m
(x1-x2)²=|x1-x2|²=4
且(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=16-4m=4
m=3