1.已知f(x)=x2+2x+2,分别求f(x)在闭区间.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 09:11:48
1.已知f(x)=x2+2x+2,分别求f(x)在闭区间.
(1)〔-4,-2〕
(2)〔2,3〕
(3)〔-2,3〕
2.求函数y=x4-2x2+5在区间〔-3,3〕上的最小值.
3.已知关于X的函数y=x2-2px+P-1的最小值为f(p)在X大于等于0小于等于2的最大值和最小值
(1)〔-4,-2〕
(2)〔2,3〕
(3)〔-2,3〕
2.求函数y=x4-2x2+5在区间〔-3,3〕上的最小值.
3.已知关于X的函数y=x2-2px+P-1的最小值为f(p)在X大于等于0小于等于2的最大值和最小值
1.求f(x)在闭区间上干什么?
2.求导得导数=4x^3-4x
令导数=0得x=0或x=±1
当x=-3时,y=68
当x∈(-3,-1)时,y单调递减
当x=-1时,y=4
当x∈(-1,0)时,y单调递增
当x=0时,y=5
当x∈(0,1)时,y单调递减
当x=1时,y=4
当x∈(1,3)时,y单调递增
当x=3时,y=68
所以函数在(-3,3)上的最小值为4
3.
f(x)=x^2-2px+p-1
=(x-p)^2-p^2+p-1
所以对称轴为x=p
讨论对称轴在区间(-∞,+∞)的各个位置:
分五种情况:
① p≤0
最小值=f(0)=p-1
最大值=f(2)=3-3p
② 0<p<1
最小值=f(p)=-p^2+p-1
最大值=f(2)=3-3p
③ p=1
最小值=f(p)=-1
最大值=f(0)=f(2)=0
④1<p<2
最小值=f(p)=-p^2+p-1
最大值=f(0)=p-1
⑤p≥2
最小值=f(2)=3-3p
最大值=f(0)=p-1
2.求导得导数=4x^3-4x
令导数=0得x=0或x=±1
当x=-3时,y=68
当x∈(-3,-1)时,y单调递减
当x=-1时,y=4
当x∈(-1,0)时,y单调递增
当x=0时,y=5
当x∈(0,1)时,y单调递减
当x=1时,y=4
当x∈(1,3)时,y单调递增
当x=3时,y=68
所以函数在(-3,3)上的最小值为4
3.
f(x)=x^2-2px+p-1
=(x-p)^2-p^2+p-1
所以对称轴为x=p
讨论对称轴在区间(-∞,+∞)的各个位置:
分五种情况:
① p≤0
最小值=f(0)=p-1
最大值=f(2)=3-3p
② 0<p<1
最小值=f(p)=-p^2+p-1
最大值=f(2)=3-3p
③ p=1
最小值=f(p)=-1
最大值=f(0)=f(2)=0
④1<p<2
最小值=f(p)=-p^2+p-1
最大值=f(0)=p-1
⑤p≥2
最小值=f(2)=3-3p
最大值=f(0)=p-1
已知函数f(x)=x2-2x,分别计算函数在区间[-3,-1],[2,4]上的平均变化率.
已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间(
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间
已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间.
已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x).
已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)
已知函数f(x)=x2+mx-1,且f(-1)=-3,求函数f(x)在区间[2,3]内的最值
已知函数f(x)=3x-x2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数.
已知函数f(x)=2ax-1/x2,x属于(0,1],若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的取值范围?
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间
已知函数f(X)=x立方减4x² 1)求函数f(x)的单调区间 (2)求函数f(x)在闭区间0
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2xx+1.