已知f(x)=lnX 若存在P（x1,y1) Q（x2,y2) x1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:56:55

证明：首先证明x>0时ln(1+x)0时g'(x)=1/(1+x)-1=-x/(x=1)0时g(x)=ln(1+x)-x为严格单调递减函数.而且g(0)=0,故x>0时有ln(1+x)1时lnx>1-1/x.因为x>1时h'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2>0,故x>1时h(x)=lnx-(1-1/x)为严格单调递增函数.而h(1)=0,故x>1时有lnx>1-1/x成立.
构造函数F(X)=f'(x)-kPQ=1/x-(y2-y1)/(x2-x1)
则F(x1)=1/x1-(y2-y1)/(x2-x1)=(x2-x1)/x1/(x2-x1)-(lnx2-lnx1)/(x2-x1)
=[(x2/x1-1)-ln(x2/x1)]/(x2-x1)={(x2/x1-1)-ln[1+(x2/x1-1)]}/(x2-x1)
由于0

已知函数f(x)=ax+lnx,a∈R,对于曲线上不同两点P(x1,y1)和Q(x2,y2) 已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A（x1,y1）B(x2,y2)(x1 已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 已知P(x1,y1),Q(x2,y2),求向量PQ与QP的坐标椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1> 已知直线y=-2x+b经过点(x1,y1),(x2,y2),当x1 过抛物线方程为y2=4x的焦点作直线l交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|PQ|=____ p1(x1,y1) l:f(x,y)=0 p2(x2,y2) f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0 若点P,Q的坐标是（x1,y1）,（x2,y2）则线段PQ中点的坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2),已知点A,B, 已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成