ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:47:04

ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积
看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
E,F为AA1 CC1中点
∴S平行四边形EBFD1=2SΔBED1
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1
而VA1-BED1=VB-A1D1E
=1/3*SΔA1D1E*AB
=1/3*(1/2*a/2*a)*a
=a³/12
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1=a³/6
故1/6a³为正解

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点,求三棱锥B1-ADE的体积正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．已知：正方体ABCD－A1B1C1D1.AA1=2.E为棱CC1的中点如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证：平面EBFD1垂直平面BB1D 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求三棱锥的A-B1DE的体积在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求三棱锥A-B1DE的体积正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，求证：与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线在正方体ABCD～A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2