如图，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 21:59:50

如图，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大78.4N．求：（重力加速度g=10m/s²）

（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小．
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小．
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离．

（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω₀，向心力是F₀，线断开的瞬间，角速度为ω，
线的拉力是F
则：F₀=mω₀²R     ①
F=mω²R     ②
由①②得
F
F0=
ω2
ω02=
9
1 ③
又因为F=F₀+78.4N；   ④
由③④得F=88.2N
（2）设线断开时速度为v
由F=m
v2
R，
得：v=

FR
m=7m/s
（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t．
t=

2h
g=

2×0.8
10=0.4s
则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为
lvsin60°•t=1.4
3=2.42m
答：（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小88.2N；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度7m/s；
（3）小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离2.42m．