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已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 01:29:03
已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC
求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比.
图:
已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC
因为EF//BC
所以角CDE等于角FED
所以角EFC等于角DCF
故三角形EFP相似于三角形DCP
因为EF//BC
同理三角形AEF相似于三角形ADB
因为AE:ED=2:1
所以AE:(AE+ED)=AE:AD=2:3
所以EF:DB=AE:AD=2:3
因为角ACD等于90度
又角ADC等于60度
所以AD=2CD
根据勾古定理,得:
AD:CD:AC=1:2:根号3
因为ABC为等腰直角三角形
所以AC=BC
所以CD:AC=CD:AB=1:根号3
即CD：DB=1：（根号3-1）
故（CD：DB）除以（EF:DB）=（2倍根号3-2）分之3
即为相似比
所以其面积比等于相似比的平方等于：
（12+1-4倍根号3）分之9
不知道对不对,勉强行吧
如图,在等腰直角三角形ABC中,已知角C等于90度,点D在BC上,角ADC=60度,在AD上取点E,使AE:ED=2:1 已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证：EF^2=AE^2+BF^2 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2 如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC 已知三角形ABC是等腰直角三角形,EFD分别是AC ,BC上的点,且AE=EF=CD.求角CED加角CBF的值 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D. 已知：如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE：EB=1：2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积 已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD 如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证：de=df 角ed