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如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MAN=60度,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 12:28:24
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MAN=60度,求AD的长
是AD 的长.不是AB的长
补充图片
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MAN=60度,求AD的长
延长AN与BC的延长线相交于点E
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BE
所以角D=角ECN
角NAD=角NEC
因为N是BC的中点
所以BN=NC
所以三角形ABN和三角形ECN全等(AAS)
所以AD=CE
AN=NE=1/2AE
因为AN=1
所以AE=2
因为AM=2
所以AE=AM=2
因为角MAN=60度
所以三角形MAE是等边三角形
所以AM=EM=2
因为ME=CE+CM=AD+CM
因为M是BC的中点
所以CM=1/2BC
所以CM=1/2AD
所以:AD+1/2AD=2
所以:AD=4/3