如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MAN=60度,求AD的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 12:28:24
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MAN=60度,求AD的长
是AD 的长.不是AB的长
补充图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8c/88caa93f7fde8300f27bd7a6e35a0eae.jpg)
是AD 的长.不是AB的长
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![如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MAN=60度,求AD的长](/uploads/image/z/15298608-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AN%3D1%2CAM%3D2%2C%E8%A7%92MAN%3D60%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF)
延长AN与BC的延长线相交于点E
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BE
所以角D=角ECN
角NAD=角NEC
因为N是BC的中点
所以BN=NC
所以三角形ABN和三角形ECN全等(AAS)
所以AD=CE
AN=NE=1/2AE
因为AN=1
所以AE=2
因为AM=2
所以AE=AM=2
因为角MAN=60度
所以三角形MAE是等边三角形
所以AM=EM=2
因为ME=CE+CM=AD+CM
因为M是BC的中点
所以CM=1/2BC
所以CM=1/2AD
所以:AD+1/2AD=2
所以:AD=4/3
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BE
所以角D=角ECN
角NAD=角NEC
因为N是BC的中点
所以BN=NC
所以三角形ABN和三角形ECN全等(AAS)
所以AD=CE
AN=NE=1/2AE
因为AN=1
所以AE=2
因为AM=2
所以AE=AM=2
因为角MAN=60度
所以三角形MAE是等边三角形
所以AM=EM=2
因为ME=CE+CM=AD+CM
因为M是BC的中点
所以CM=1/2BC
所以CM=1/2AD
所以:AD+1/2AD=2
所以:AD=4/3
平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点,AN=1,AM=2,角MAN=60°,求AB长
如图,在平行四边形ABCD中,M,N为边BC,DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证:EF,MN
如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积
如图在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度且AM+AN=20,则平行四边形ABCD
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M.N分别是AD、BC的中点,角B=60°.求证:MN⊥AC
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少
如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求该平行四边形的面积?
如图:在菱形ABCD中,∠BAD=120°点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°求1、AM=AN
在平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,∠MAN=45°,且AM+AN=2√2,则平行四边形的周长等于
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD