设函数F(X)=(SINWX+COSWX)^+2COS^WX(W>0)的最小周期为2兀/3,求W的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 23:57:10

f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx
=1+2sinwxcoswx+cos2wx+1
=sin2wx+cos2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
因为2π/2w=2π/3,所以w=3/2
再问：请解释一下步骤，谢谢
再答： f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx =1+2sinwxcoswx+cos2wx+1…………sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos²x-1 =sin2wx+cos2wx+2……………………√2(√2/2sin2wx+√2cos2wx) √2/2=sinπ/4=cosπ/4 =√2sin(2wx+π/4)+2 因为2π/2w=2π/3，所以w=3/2 …………T=2π/2w

设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w＞0)的最小正周期为2π/3,求w的已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π 已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3) f(x)=sinwx*coswx+cos^2 wx的最小正周期为派,求w的值. 已知函数f(x)=√3sinwx*coswx-cos^2(wx)(w>0)的周期为π/2 求w的值. 已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π.　　　求函数f(x)的单调递增区已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2-2(w大于2）的最小正周期为2π/3,求w的值. 已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w＞0）最小正周期为π/2（1）求w的值及 f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-(1/2) (w>1) 的最小正周期为π