求平面和曲面法向矢量的数学原理

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:23:17

求平面和曲面法向矢量的数学原理
我想用叉乘求解平面和曲面的法向矢量,

但是具体的数学原理该怎么阐述捏?怎么推理?

如果曲面的方程是 F(x,y,z) = 0 这样的,则法向量就用 F 的梯度（没有单位化）,这不是你要的叉乘形式的.

再问：叉乘没有更细的推导过程吗？这个是直接运用吧？平面和曲面更细的还可以吗？
再答：我给的只是梗概和结果，更细的推导当然有，不过，我不知道你要细到什么程度?
再问：我具体也不知道，你往前再细化一下好吗？
再答：再细无非就是：(1) 偏导数怎么计算；(2) 叉乘怎么计算；(3)证明一下我给的 n 是一个法向量。你要哪的是 (3) 吗？
再问：应该是1和3，麻烦了。
再答：

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