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已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足 · =0， =- .

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:23:23
已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足 · =0， =- .
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.
已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足 · =0， =- .
（1）M点的轨迹方程为y 2 =4x，（2）O，E，H三点共线

（1）设M（x,y）为轨迹上任意一点，
A（0,b）,Q(a,0)(a≥0),
则 =（x,y-b）， ="(a-x,-y),"
∵ =- ，
∴（x，y-b）=- （a-x，-y），
∴ ，从而 .
∴A ，且 = , = .
∵ · =0，
∴ · =0，即3x- y 2 =0,
∴y 2 =4x,故M点的轨迹方程为y 2 =4x.
(2)轨迹C的焦点为F（1，0），准线为l:x=-1,对称轴为x轴.设直线m的方程为y=k(x-1)(k≠0),
由 ky 2 -4y-4k=0,
设G（x 1 ,y 1 ）,H(x 2 ,y 2 ),
则由根与系数的关系得，y 1 y 2 =-4,
又由已知 =（-1，y 1 ), = ,
∴(-1)×y 2 -y 1 × =-y 2 - ·y 2 =-y 2 +y 2 =0,
∴ ∥ ,故O，E，H三点共线.
已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/ 急已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA×向量AM=0,向量AM=-1 已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ 已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM＝0,向量PM=-1 已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/ 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0, 已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足HP⊥PQ，点M在直线PQ上，且满足 这是向量题已知点P(0,-3),点A在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M满足PA*AM=0,AM=-3/2MP,当点A在 （本小题满分12分）已知点R（－3,0）,点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上 ,且满足 ， .（Ⅰ）当