作业帮 > 数学 > 作业

求离散数学一个图的证明 证明:一个连通且每个顶点的度数都为偶数的图一定没有割边

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:23:04
求离散数学一个图的证明 证明:一个连通且每个顶点的度数都为偶数的图一定没有割边
求离散数学一个图的证明 证明:一个连通且每个顶点的度数都为偶数的图一定没有割边
反证法:
若此图有割边,则去掉割边后,此图分为两个连通分支.对每个分支,它的一个点度数是奇数,其他点度数为偶数,所以它的度数之和为奇数,由握手定理,这是不可能的.