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如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,那么AE与BE相等吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:56:36
如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,那么AE与BE相等吗?
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如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,那么AE与BE相等吗?
连接AC
∵BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,
∴∠BAC=90º
∵A⌒B=A⌒F
∴∠ABF=∠ACB
∵AD⊥BC
∴∠ABD+∠BAD=∠ABC+∠ACB=90º
∴∠BAD=∠ACB
又:∠ABF=∠ACB
∴∠ABF=BAD
在⊿EAB中
∠BAD=ABF
∴AE=BE