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若二次函数y=x的平方-2x+m 与y=-x的平方-2x+m的图像关于原点对称,则m=( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 02:14:52
若二次函数y=x的平方-2x+m 与y=-x的平方-2x+m的图像关于原点对称,则m=( )
若二次函数y=x的平方-2x+m 与y=-x的平方-2x+m的图像关于原点对称,则m=( )
把两个二次函数解析式配方,配成顶点式;两个二次函数的图象关于原点对称,它们的顶点坐标也关于原点对称,关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数:
y=x²-2x+m
=(x²-2x+1)+m-1
=(x-1)²+m-1
顶点坐标为(1,m-1)
y=-x²-2x+m
=-(x²+2x+1)+m+1
=-(x+1)²+m+1
顶点坐标为(-1,m+1)
m-1+m+1=0
2m=0
m=0