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如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,试求sin∠ECM的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:14:26
如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,试求sin∠ECM的值.
如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,试求sin∠ECM的值.
设AE=x,则BE=3x,BC=4x,AM=2x,CD=4x,
∴EC=
(3x)2+(4x)2=5x,
EM=
x2+(2x)2=
5x,
CM=
(2x)2+ (4x)2=2
5x,
∴EM2+CM2=CE2
∴△CEM是直角三角形,
∴sin∠ECM=
EM
CE=

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5.