已知O是矩形ABCD的对角线的交点,过点O作OE⊥AC交AB于E,△AOE的面积为5,AE比BC大1,求BD的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 11:32:16
已知O是矩形ABCD的对角线的交点,过点O作OE⊥AC交AB于E,△AOE的面积为5,AE比BC大1,求BD的长.
连接EC,由题意可得,OE为对角线AC的垂直平分线,
∴CE=AE,S△AOE=S△COE=5,
∴S△AEC=2S△AOE=10.
∴
1
2AE•BC=10,
又∵AE比BC大1,
∴设BC=x,则AE=(x+1),
∴
1
2(x+1)x=10,
解得x=4,
∴BC=4,AE=CE=5,
∴BE=
CE2−BC2=
52−42=3,
∴AB=AE+BE=5+3=8,
∴AC=BD=
AB2+BC2=
82+42=4
5.
∴CE=AE,S△AOE=S△COE=5,
∴S△AEC=2S△AOE=10.
∴
1
2AE•BC=10,
又∵AE比BC大1,
∴设BC=x,则AE=(x+1),
∴
1
2(x+1)x=10,
解得x=4,
∴BC=4,AE=CE=5,
∴BE=
CE2−BC2=
52−42=3,
∴AB=AE+BE=5+3=8,
∴AC=BD=
AB2+BC2=
82+42=4
5.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是______.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的的交点过O点作OE⊥OF分别交AB,BC于E,F.若AE=4,CF=3.则EF等
如图,在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于5,过对角线的交点O作OE垂直于AC交AD于E,求AE的长?
在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )
如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB不等于BC,过点O作OE⊥AC交BC于E,连接AE,
如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF=