问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关

若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么? 设向量组a1,a2,……as的序为r,则向量组中任意r+1个向量比为线性相关?为什么 向量线性相关的问题书上写相关的充要条件是r(a) B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a 如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0 （线性代数）n阶矩阵A的某一列向量是其余n-1个的线性组合,则R(A)=? 线性代数任意n-1个向量都线性无关 是否能推出n个向量都线性无关,若推不出,为什么矩阵相似对角化的时候 若特征值a对应特 刘老师,A是m行n列矩阵,r（A）=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊 证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 我知道“秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.”那要是没有“线性无关”的这个条件,命题是不