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在平行四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH。求证EG与FH互相平分

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:30:12
在平行四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH。求证EG与FH互相平分。
不知道方法
在平行四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH。求证EG与FH互相平分
解题思路: 首先连接EF,FG,GH,HE,由在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH,易证得△AEH≌△CFG,即可得FG=EH,继而可得HG=EF,即可证得四边形EFGH为平行四边形,继而证得EG与FH互相平分.
解题过程: