已知关于x的一元二次方程(k-3)x²-2(k²-4)x+3k-k²=0 问(1)k取何值时,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:49:59
已知关于x的一元二次方程(k-3)x²-2(k²-4)x+3k-k²=0 问(1)k取何值时,有一根为零
(2)k取何值时有两个互为相反数的实数根
(2)k取何值时有两个互为相反数的实数根
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(1),有一根为0,带入方程,得3k-k²=0,k(3-k)=0,k=0或,k=3
已知关于x的一元二次方程,∴(k-3)≠0,k=3应舍去
∴k=0时,有一根为零.
(2)根据韦达定理,两个互为相反数的实数根,则X1+X2=0
X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0,k=±2
k=2时,原方程为x^2-2=0,有相反数两根
k=-2时,原方程为x^2+2=0,无实根,舍去
∴ k=2时有两个互为相反数的实数根
再问: X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0是怎么得出来的
已知关于x的一元二次方程,∴(k-3)≠0,k=3应舍去
∴k=0时,有一根为零.
(2)根据韦达定理,两个互为相反数的实数根,则X1+X2=0
X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0,k=±2
k=2时,原方程为x^2-2=0,有相反数两根
k=-2时,原方程为x^2+2=0,无实根,舍去
∴ k=2时有两个互为相反数的实数根
再问: X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0是怎么得出来的
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