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已知2+√3是方程x²+1=5xcosα的一个根,α是锐角,求sinα

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:44:52
已知2+√3是方程x²+1=5xcosα的一个根,α是锐角,求sinα
已知2+√3是方程x²+1=5xcosα的一个根,α是锐角,求sinα
将2+√3代入方程可得(2+√3)²+1=5*(2+√3)cosα
所以cosα=4/5
因为sin²α+cos²α=1,所以sin²α=1-(4/5)²=9/25
因为α是锐角,所以sinα>0,所以sinα=3/5