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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:45:54
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a
若点E,H分别是AB,PD的中点,过EH作与BC平行的截面分别交CD,PC于点F,G,求证:平面PAD‖平面EFGH

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a
H是PB的中点,E是AB的中点,
EH是△PAB的中位线,
EH//PA,
因平面EHGF//BC,
且平面EFGH∩平面ABCD=EF,
则BC//EF,
四边形ABCD是正方形,
BC//AD,
则EF//AD,
PA∩AD=A,
EF∩EH=E,
∴平面EFGH//平面PAD.