在一个等差数列中,Sn=m,Sm=n,m>n,则Sm+n=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:50:13

首先,你求助于我本题,得感谢你对我的信任,其实我已经很久没有在知道中回答问题了,今天进百度时发现有人求助,于是就来看了一下,由于长时间没有做数学题了,手也生了,所以,下面给出的过程供你参考.
可利用等差数列前n项和的一个性质：就是一定是一个二次式,而且常系数项为0,即
前n项和Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,接下来就比较好办了,
Sm+n=A(m+n)^2+B(m+n)…………（1）
Sm=Am^2+Bm=n………………（2）
Sn=An^2+Bn=m………………（3）
（2）-（3）得
A(m+n)(m-n)+B(m-n)=n-m
即
[A(m+n)+B+1](m-n)=0 即[A(m+n)+B](m-n)=-(m+n)
Sm+n=A(m+n)^2+B(m+n)=[A(m+n)+B](m-n)=-(m+n)

在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小在等差数列中,已知Sm=Sn（m≠n）,求Sm+n的值. 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n) 等差数列中Sm=n,Sn=m,求Sm+n简单方法等差数列,若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=（）等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 等差数列Sm=m/n,Sn=n/m..求Sm+n? 在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______. 已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．