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如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:34:04

如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae的长是多少?
如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae
ab=√2,bc=ad=2,则ac=√6(勾股定理),ao=√6/2.
又∠eao=∠cad,∠eoa=∠cda,所以 △AOE≌△ADC,所以ae:ac=ao:ad (相似三角形对应边成等比) 可知 ae=aoxac/ad=3/2=1.5