如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:25:06

如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出
发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；
（2）当x为何值时,△PBQ为等腰三角形；
（3）是否存在x的值,使四边形APQC的面积等于20平方厘米?若存在,请求出此时x的值；

分析：（1）首先运用勾股定理求出AB边的长度,然后根据路程=速度×时间,分别表示出BQ、PB的长度；
（2）由于∠B=90°,如果△PBQ为等腰三角形,那么只有一种情况,即BP=BQ,由（1）的结果,可列出方程,从而求出x的值；
（3）根据四边形APQC的面积=△ABC的面积-△PBQ的面积,列出方程,根据解的情况即可判断．
（1）∵∠B=90°,AC=10,BC=6,
∴AB=8．
∴BQ=x,PB=8-2x；
（2）由题意,得
8-2x=x,
∴x=8/3
∴当x=8/3时,△PBQ为等腰三角形；
（3）假设存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2,
则1/2×6×8-1/2x(8-2x)=20,
解得x1=x2=2．
假设成立,所以当x=2时,四边形APQC面积的面积等于20cm2．
点评：本题借助动点问题考查了勾股定理,路程与速度、时间的关系,等腰三角形的性质以及不规则图形的面积计算,综合性较强．
有什么不明白可以继续问,随时在线等.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向都以如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 如图,在rt三角形abc中∠c=90度 AC=6CM AB=10CM有两个动点P Q分别同时从c点出发 Q沿着CB BA 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同数学题（一元二次）如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上,且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BA=(4+2根号2）CM,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向