已知AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线C证AD=DC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:46:52

证明：因为AB垂直于BC,可知角ABD+角DBC=90度
而在直角三角形ABC中,角A+角C=90度
又知D是弧AB的中点,可知AD=DB 以及角A=角ABD ,那么角ABD +角C=90度 ,
再由角ABD+角DBC=90度 ,可知角DBC=角C
所以三角形DBC为等腰三角形,DB=DC
故DC=AD

再问：过D作圆O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC
再答：由于DE是圆的切线，可知OD垂直于DE，又D是弧AB的中点，则OD 垂直于AB 因而DE平行于AB,可以推得DE垂直于CB，而DE=EC，在直角三角形DCE中， sinC=sin（45度）=2分之根号2

如图所示,AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,连接AD并延长交AB的垂线于点C,E是BC上一点求证,AD=DC 在⊙O中,AB是直径,BC是弦,C是弧AD的中点,过C作BD的垂线,交BD的延长线于点E.求证CE是⊙O的切线已知,ab是圆o的弦,od垂直ab于m交圆o于点d,cb垂直ab交ad的延长线于c,求证ad=dc 已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F. 已知在圆O中,AB是直径,AD是弦,过点B的切线与AD的延长线交於C,且AD=DC,求角ABD的度数. 1的一道习题AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2 已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知：如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D, 若AD=4,则如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD