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已知定义域为R的函数满足f(a+b)=f(a)*f(b),(a,b属于R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则(-2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:02:37
已知定义域为R的函数满足f(a+b)=f(a)*f(b),(a,b属于R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则(-2)等于
A.2 B.4 C.1/2 D.1/4
已知定义域为R的函数满足f(a+b)=f(a)*f(b),(a,b属于R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则(-2
由已知f(x+0)=f(x)*f(0),所以f(x)=f(x)*f(0),因为f(x)>0,所以f(0)=1,所以f(1+1)=f(1)*f(1)=1/4
因为f(2+(-2))=f(2)*f(-2),所以f(2)*f(-2)=f(0)=1,所以f(-2)=4
故选B