（2008•丹徒区模拟）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 05:01:51

（2008•丹徒区模拟）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正三角形的中心O恰好为扇形的圆心，接着，他把扇形绕点O转动，…．
（1）小明思考这样一个问题：在把扇形绕点O转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？你若认为重叠部分面积能保持不变，请说明理由；若认为不能保持不变，请问对这两张纸片再增加什么条件，就能使得扇形绕点O转动过程中它们的重叠部分面积一定会保持不变？请说明理由．
（2）由这一游戏，你还能联想到怎样的图形在变换过程中，也具有类似的性质？请画出图形

，并作简要阐述，不要求证明．

（2008•丹徒区模拟）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正

（1）两张纸片的重叠部分面积不一定会保持不变．应增加条件“扇形纸片的圆心角∠DOE为120°”
简证如下：连接OB、OC，因为点O是等边△ABC的中心，所以OB、OC为角平分线，且OB=OC，可证△OGB≌△OFC，从而重叠部分面积等于△OBC的面积，即等于等边△ABC的面积的
1
3（定值）．

（2）由这一游戏，还能联想到如图所示的两个正方形：点O为正方形ABCD的对称中心，另一正方形OEFG绕点O旋转过程中，两个正方形的重叠部分面积保持不变，总是正方形ABCD的面积的
1
4．

（2008•丹徒区模拟）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正一天,小明在做剪纸拼图游戏时,无意中,他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起,且点E是正方形ABCD的中心.他如图,把一张等腰直角三角形纸片和一张等腰三角形纸片叠在一起,等腰直角△的斜边长等于等腰三角形的边长（2012•柳州二模）如图所示是小明用用一张硬纸片做探究光的反射定律的实验装置．小明在硬纸画了几条线并使∠1、∠2、∠3 把一张斜边长30厘米的绿色直角三角形纸片一张斜边长20厘米的红色直角三角形纸片和一张白色的正方形纸片小明在玻璃杯内盛满水，杯口盖上一张硬纸片（不留空气），然后托住纸片，将杯子倒置或倾斜，水都不流出，纸片也不掉下（如图所示（2013•惠州模拟）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y 把一张直角三角形纸片和一张直角梯形纸片拼在一起（两者相等的一边重合）,可以拼成几种不同的图形?其中如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠．一张平展的纸片和一张折叠的纸片从三楼由静止开始下落,两张纸片做的是自由落体运动吗把一张圆纸片对折三次,得到一个扇形,这个扇形的弧长是1.57厘米.圆纸片的面积有多大? 在一个装满水的杯子上盖一张小台历的纸片,用手扶住把杯子倒过来,开口向下,纸片不会掉下来,这是因为____________