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在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:59:17
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC
由题目得BD=CD 角BAD=角DAC AD=AD
得三角形ABD全等ADC
得AB=AC
又由角EAD=角DAF AD=AD 角ADE=角AFD=90度
得三角形AED全等AFD
得AE=AF
得BE=AB-AE=AC-AF=FC
即BE=FC