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已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0(c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:28:42
已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0(c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n.
求c/an+bm的值
麻烦写具体一点,
已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0(c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n.
设ax*2+bx+c=0(c 不等于0)的两根为x1,x2
则由韦达定理
x1+x2=-b/a=m am=-b (1)
x1*x2=c/a
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-2c/a=n
即an=am²-2c=m*(am)-2c=m*(-b)-2c [(1)代入]
所以an+bm=-2c
故c/(an+bm)=c/(-2c)=-1/2