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已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx,(ω>0)的最小正周期T=π2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 11:50:17
已知函数f(x)=
3
sinωx•cosωx-cos
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx,(ω>0)的最小正周期T=π2.
(Ⅰ) 因为f(x)=

3
2sin2ωx-
1
2(1+cos2ωx)=sin(2ωx-
π
6)-
1
2,
所以 T=

2ω=
π
2,∴,ω=2.
(Ⅱ) 因为x是△ABC的最小内角,所以x∈(0,
π
3],
又f(x)=sin(4x-
π
6)-
1
2,所以f(x)∈[-1,
1
2].