搜搜考试网已知关于x的方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)无解,求m的值,老师说有3个答案
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 00:29:40
已知关于x的方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)无解,求m的值,老师说有3个答案
解由方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)
即2/（x+1)+5/(x-1)=mx/(x^2-1)
两边乘以（x^2-1)得
2（x-1）+5（x+1）=mx
即2x-2+5x+5=mx
即3x+5=mx
即（m-3）x=5
故当m=3时,方程（m-3）x=5为0×x=5,该方程无解,
即m=3时,方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)无解
当m≠3时,由（m-3）x=5得x=5/(m-3)
又由方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)无解
则x=5/(m-3)=1或x=5/(m-3）=-1
即m=8或m=-2
故综上知m=3或m=-2或m=8
即2/（x+1)+5/(x-1)=mx/(x^2-1)
两边乘以（x^2-1)得
2（x-1）+5（x+1）=mx
即2x-2+5x+5=mx
即3x+5=mx
即（m-3）x=5
故当m=3时,方程（m-3）x=5为0×x=5,该方程无解,
即m=3时,方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)无解
当m≠3时,由（m-3）x=5得x=5/(m-3)
又由方程2/（x+1)-5/(1-x)=mx/(x^2-1)无解
则x=5/(m-3)=1或x=5/(m-3）=-1
即m=8或m=-2
故综上知m=3或m=-2或m=8
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