已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:48:40

已知数列{a_n}，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则

∵点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上
∴a_n-a_n+1+1=0
∴数列{a_n}是以1为首项，以1为公差的等差数列．
∴a_n=n
∴sn＝
n(n+1)
2
∴
1
sn＝
2
n(n+1)=2(
1
n−
1
n+1)

1
S1+
1
S2+
1
S3+…+
1
Sn＝2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)=
2n
n+1
故选C

已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则1/S1+1/S2+1/S3 已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/ 已知数列an中a1=1,前n项和为sn,且P（an,an+1)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3.. 已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S 已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+.. 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N* 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,a（n+1））（n+1为底数）在直线y=2x+1上,n∈N+ 已知数列{an}中,an>0(n∈N）,其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数）在直线x-y+1=0上已知数列{an}的前项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令bn=an+1-2an，且a 设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上．