有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:24:23

有关锐角三角函数的
已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证：三角形ABC是等腰直角三角形.

题目打得有一点问题吧,应该是
b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0的两个实根相等
由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由 acosB=bcosA 可知 sinAcosB=sinBcosA
即 sinAcosB-sinBcosA=0,sin(A-B)=0,A=B (1)
又因为关于x的方程b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0
即为 (b+c)x^2-2ax+(c-b)=0.两个实数根相等即判别式delta=0,从而
4a^2-4(b+c)(c-b)=0,即 c^2=a^2+b^2,因此三角形ABC是直角三角形,角C是直角 (2)
综合(1)(2)可知三角形ABC是等腰直角三角形.

有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA, 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且 △ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB, 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量BA乘以向量BC 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角求三角函数大神已知在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a/cosA+b/cosB=2c/cosB( 求“一个三角形ABC,三边分别为a.b.c,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方=ac,求角B”的解法! 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=a/b,且角C=2pai/3(1)求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.