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函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f(x)恒大于零,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:56:18
函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f(x)恒大于零,求k的取值范围
在网上找了很多,答案都不准,正确答案是:令t=3^x 则函数化为g(t)=t^2-(k+1)t+2 (t>0)
函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f(x)恒大于零
即 g(t)=t^2-(k+1)t+2>0
1.其判别式小于零 即
(k+1)^2-4*2
函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f(x)恒大于零,求k的取值范围
g(t)对称轴为(k+1)/2
且g(0)=2>0
则有
❶(k+1)>0时
k>-1
则-1