已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx...
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:15:51
已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx...
已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx
解一:利用隐函数求导公式求解【建议你用这个】
设F(x,y)=lny-(sinx)e^y=0
则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=[(cosx)e^y]/[(1/y)-(sinx)e^y]=[y(cosx)e^y]/[1-y(sinx)e^y]
解二:直接求导,注意要把y看作中间变量:【此法的麻烦之处是求导后还要把y'解出来】
y'/y=(cosx)e^y+(sinx)(e^y)y'
故有y'=y(cosx)e^y+y(sinx)(e^y)y'
移项得 [1-y(sinx)e^y]y'=y(cosx)e^y
故y'=[y(cosx)e^y]/[1-y(sinx)e^y].
解一:利用隐函数求导公式求解【建议你用这个】
设F(x,y)=lny-(sinx)e^y=0
则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=[(cosx)e^y]/[(1/y)-(sinx)e^y]=[y(cosx)e^y]/[1-y(sinx)e^y]
解二:直接求导,注意要把y看作中间变量:【此法的麻烦之处是求导后还要把y'解出来】
y'/y=(cosx)e^y+(sinx)(e^y)y'
故有y'=y(cosx)e^y+y(sinx)(e^y)y'
移项得 [1-y(sinx)e^y]y'=y(cosx)e^y
故y'=[y(cosx)e^y]/[1-y(sinx)e^y].
已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx...
已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x,求dy/dx
ln y = e^x sinx 求dy/dx.
Find dy/dx if ln(y)=e^(6y)sin(4x),求 y`(x)=?
已知y=ln(x+e^x^2) 求dy/dx
x=sin(y/x)+e^2 求dy/dx
已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x, 求dy/dx 求解答.谢谢了..
设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx
求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) .
已知y=ln的3次方x+sin x的平方米,求y'(x),dy
求一道题的导数y=ln(cos e^x) 求dy/dx
高数复合函数求导 y=ln cos e^x,求dy/dx