圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:22:42
圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC
(1)求证:AD^2+BC^2=4R^2
(2)若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.
(1)求证:AD^2+BC^2=4R^2
(2)若AD,BC的长分别是5和1,求圆O的半径和点O到AD的距离.
1)圆心O,弦AB,CD交于Q
连接AO延长交圆P
因为:AD弧上圆周角∠ABD=∠APD
因为:AB,CD互相垂直,∠ADP直角
所以:△ADP∽△DQB
所以:∠DAP=∠CDB
所以:DP=BC(对应的弦相等)
因为:AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2R
所以:AD^2+BC^2=4R^2
2)AD=5,BC=1
AD^2+BC^2=4R^2
R=√26 /2
假设OM垂直AD
因为OM平行DP,O为AP中点
O到AD的距离OM=DP/2=1/2
连接AO延长交圆P
因为:AD弧上圆周角∠ABD=∠APD
因为:AB,CD互相垂直,∠ADP直角
所以:△ADP∽△DQB
所以:∠DAP=∠CDB
所以:DP=BC(对应的弦相等)
因为:AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2R
所以:AD^2+BC^2=4R^2
2)AD=5,BC=1
AD^2+BC^2=4R^2
R=√26 /2
假设OM垂直AD
因为OM平行DP,O为AP中点
O到AD的距离OM=DP/2=1/2
圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC
已知圆O的半径为R,弦AB与CD互相垂直,连接AD、BC
在圆O中,设半径为R,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC.证明:AD平方+BC平方...
半径为2根号3的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P,设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
一道关于圆的几何题,如图,半径为2倍根号5的圆O中有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.(1)设BC的中点为F,连接F
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点 (1)设BC中点为F,连接EP
ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2
已知园O的直径AB\CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R.求证:AE*AF=2R的平方.
如图所示,已知圆O的弦AB、CD互相垂直,CE⊥AD于点E,求证:BC=2OE
AB是圆O的直径BC垂直于AB于若sin角BAD=4比5,圆半径为5求DFB.连接OC交圆O于点E弦AD平行于OC弦DF
AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证:OE=2/1 BC
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.