在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 23:16:16
在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=DF/AF
E是AC中点
E是AC中点
证明:由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知,DE=AE=½AC
∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中,
∠BDF=∠DAF,∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF
∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中,
∠BDF=∠DAF,∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF
在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D
在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*D
三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长交AB的延长线于点F,证AB×AF=A
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
初中几何相似三角形题如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证:1、
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD
如遇,已知三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED与AB的延长线交与点F,求证:AB﹕AC=D
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证:AB·AF=A