正弦、余弦函数的周期性习题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:35:45

正弦、余弦函数的周期性习题
已知定义在R上的函数f（x）满足
f（x+1）=f（x-1）,且当x∈[0,2]时,f（x）=x-4,求f（10）的值
打错了应该是x∈[0，2）

因为f（x+1）=f（x-1）所以令x+1代替x 则变为f（（x+1）+1）=f（（x+1）-1）（括号打开）
则变为f（x+2）=f（x）所以T=2 因为x∈[0,2] 所以当x=0时 f（0）=0-4=-4
所以 f（0+2）=f（0）=-4=f(2) 再有f（x+2）=f（x）这个公式可推出 f(2+2)=f(2)=f(4)=-4
f(4+2)=f(4)=f(6)=-4 (以此类推）得出f(10)=-4

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